Questões de Matemática - ESCOLA NAVAL | Gabarito e resoluções

See, sejao determinante da matriz, sendo assim, é correto afirmar que o coeficiente deno desenvolvimento deé

(ESCOLA NAVAL -2017) Analise as afirmativas a seguir. I- Sejam a, b e c os lados de um tringulo, com ocba. Pode-se afirmar quec2=a2+b2se, e somente se, o tringulo for retngulo. II- Se um tringulo retngulo, ento as bissetrizes internas dos ngulos agudos formam entre si um ngulo de 45 ou 135. III- O centro de um crculo circunscrito a um tringulo retngulo est sobre um dos catetos. IV- O baricentro de um tringulo retngulo equidistante dos lados do tringulo. Assinale a opo correta.

(ESCOLANAVAL - 2017) O nmero h tem 241 algarismos eh=(zw)x. O MDC (x,25), com x natural resolvido pelo algoritmo das divises sucessivas de Euclides, gera o esquema a seguir: Sendo assim, correto afirmar que a soma x + y + z + w igual a

(Esc. Naval 2017) Chama-se conjunto-verdade de uma sentença abertap(x) em um conjuntoAo conjunto de todos os elementosaA, tais quep(a) é uma proposição verdadeira (V). Sejamp(x),q(x) er(x) sentenças abertas em um mesmo conjuntoA. Encontre o conjunto-verdade da sentença aberta composta (p(x) q(x))~r(x), em função deVp, VqeVr, e assinale a opção correta.

(G1 - col. naval 2017) Sejam os conjuntos A = {9, 27, 45, ..., 423, 441}, B = {18, 36, 54, ..., 432, 450}, C = {3, 9, 15, ..., 141, 147} e D = {6, 12, 18, ..., 144, 150}. Define-se PK como sendo produto de todos os elementos do conjunto K. Nas condições apresentadas, é correto afirmar que a expressão é igual a

(ESCOLA NAVAL - 2017) Sejamg e f funes reais, determine a rea da regio limitada pelo eixo y, por e pela assntota deeassinale a opo correta.

(ESCOLA NAVAL - 2016) O par ordenado (x, y) de nmeros reais, x0 e y0, satisfaz ao sistema em que x o menor elemento do par. Se p = 3x + y, encontre o termo de ordem (p + 1) do binmioe assinale a opo correta.

(Esc. Naval 2016) Considere os itens abaixo. I - O intervalo fechadoé o menor intervalo que contém todos os valores possíveis para ,com e . II - O conjunto representao domínio da função. III - O conjunto é dado pela imagem da função De acordo com as informações acima, o conjunto correspondentea é:

(ESCOLA NAVAL - 2016) Um cilindro circular reto tem rea total A, raio de base R e altura h.Se o volume mximo desse cilindro expresso por um nmero real m e a funo f da varivel real x definida porpode-se dizer que f(m)

(ESCOLA NAVAL - 2016) Seja q = (cos 5)x(cos 20)x(cos 40)x(cos 85) a razo de uma progresso geomtrica infinita com termo inicial a0=1/4. Sendo assim, correto afirmar que a soma dos termos dessa progresso vale:

(Esc. Naval 2016) O plano 1passa pela interseo dos planos 2:x+ 3y+ 5z- 4 = 0 e3:x - y- 2z+ 17 = 0. Sendo 1paralelo ao eixoy, pode-se afirmar que o ngulo que 1faz com o plano 4: - 2x+ 3y + z- 5 = 0 vale:

(ESCOLA NAVAL - 2016) O conjunto S formado por todos os nmeros complexos z que satisfazem a equao |z - 1|= 2 |z + 1| representado geometricamente por uma

(ESCOLA NAVAL - 2013) Um grande tringulo equiltero ser construdo com palitos de fsforos a partir de pequenos tringulos equilteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura abaixo descreve um tringulo equiltero (ABC) construdo com trs linhas de pequenostringulos equilteros congruentes (a linha da base do tringulo ABC possui 5 pequenos tringulos equilteros congruentes). Conforme o processo descrito, para que seja construdo um tringulo grande com linha de base contendo 201 pequenos tringulos equilteros congruentes necessrio um total de palitos igual a

(ESCOLA NAVAL -2016) Um tringulo inscrito em um crculo possui um lado de medidaoposto ao ngulo de 15. O produto do aptema do hexgono regular pelo aptema do tringulo equiltero inscritos nesse crculo igual a:

(Esc. Naval 2016) Sejam r1, r2 e r3 as raízes do polinômio P(x) = X3 x2 4x + 4.Sabendo-se que as funçõesf1(x) = log(4x2 kx+ 1) ef1(x) =x2 7arc sen (wx28), comk, w , são tais quef1(r1) = 0 ef2(r2) =f2(r3) = 4, onder1é a menor raiz positiva do polinômioP(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (wk) são raízes da equação: